Фамилия Годза — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на словари русских фамилий, а на карту: скорее всего, корни этой фамилии не великорусские, а западнославянские или балтийские.

Самая вероятная версия — что Годза (Godza) — это вариант фамилии Годзя или Годзава, образованной от польского или белорусского прозвища. В основе лежит слово «годзиць» (годиться, быть пригодным) или «годны» (достойный, годный). В польском языке есть фамилии Годзик, Годзевский, а Годза может быть их усечённой или диалектной формой. Суффикс -а в конце указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме прозвища или имени без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин). Такое часто встречается на западе: в Беларуси, Польше, на украинском Полесье.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с литовским или латышским языком. В литовском есть слово «godus» (жадный, алчный) или «goda» (честь, почёт). Прозвище Годза могли дать либо человеку с непростым характером, либо, наоборот, тому, кто дорожил своей честью. Встречаются литовские фамилии Годзявичюс, Годзаускас — они образованы от той же основы.

Если же предположить, что фамилия исконно русская, то в ней могла произойти замена звуков. Например, от слова «год» или «годить» (ждать, выжидать) могло возникнуть прозвище Годза — тот, кто выжидает, медлительный человек. Но это уже область догадок: в русских говорах форма «годза» не зафиксирована.

Географически фамилия Годза встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи: в Беларуси, на юго-востоке Польши и в Литве. В России её носители — чаще всего потомки переселенцев из этих земель. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьян до мелкой шляхты, так как в Польше и Литве такие прозвищные фамилии носили и дворяне, и простолюдины.

Итог: фамилия Годза — скорее всего, польско-белорусская или литовская по происхождению. Её основа — прозвище, связанное с качествами человека (достойный, честный, либо, напротив, жадный или медлительный). Русского суффикса в ней нет, что и делает её непохожей на типичные русские фамилии.