Фамилия Голая — редкий случай, когда родовое имя закрепилось в «женской» форме, но с мужским окончанием. Строго говоря, это не фамилия в привычном понимании, а прозвище, которое в документах записали как есть, без добавления суффиксов. В русской традиции фамилии на -ой, -ая (Толстой, Благой) обычно указывали на прилагательное, и Голая стоит в том же ряду. Однако здесь нет суффикса принадлежности (-ов, -ин), который обычно превращает прозвище в фамилию. Значит, перед нами либо очень древняя фиксация прозвища, либо фамилия, образованная от женского прозвища или отчества «Голая» (например, вдова Голая).

Семантика прозвища прозрачна, но не груба. «Голый» в старину означало не только «раздетый», но и «бедный», «не имеющий ничего», «лишённый растительности» (например, на лице — безбородый). В крестьянской среде прозвище Голый давали человеку, который не смог обзавестись хозяйством, или тому, кто ходил в рваной одежде. В отличие от фамилий Голиков или Голышев, где суффикс смягчает значение, форма Голая звучит как прямая характеристика.

География фамилии узкая. По данным переписей, Голая встречается почти исключительно на юге России и в восточной Украине (бывшие области Войска Донского, Слобожанщина). Это неудивительно: в казачьей среде прозвища нередко записывали в «голом» виде, без переделки в -ов. Если ваш предок носил фамилию Голая, он с высокой вероятностью был казаком или однодворцем из южных губерний.

В современной ономастике фамилию Голая часто путают с украинской фамилией Гола (Голий), которая означает то же самое, но склоняется по-другому. Русская форма Голая остаётся неизменяемой в женском роде, что создаёт путаницу в документах: мужчина с такой фамилией рискует всю жизнь объяснять, что он не женщина. Это один из немногих случаев, когда фамилия перешла в разряд «парных» — её носители мужского пола иногда меняют окончание на Голый, чтобы избежать неудобств.