Фамилия Гольченко образована по распространённой украинской модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит прозвище Голько, и здесь есть две основные версии его происхождения.

Первая версия связывает прозвище с украинским словом «голiй» — парикмахер, брадобрей. В таком случае Голько — это профессиональное прозвище: предок носителя фамилии мог заниматься бритьём и стрижкой. Вторая версия отталкивается от слова «голь» — бедность, нищета. Тогда прозвище могло указывать на небогатое положение человека.

Есть и более тонкий нюанс: в народной культуре прозвище Голько могли дать не по реальной бедности, а как охранительное имя. Родители нарекали ребёнка Голько (от «голь»), чтобы злые силы не позарились на сытую и богатую жизнь — считалось, что имя-оберег отведёт настоящую нужду. Такой обычай был особенно распространён в украинских и южнорусских сёлах.

Прозвище Голько со временем закрепилось как фамильное имя, а суффикс -енко добавил значение «чей?»: Гольченко — буквально «сын Голько». В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии на -енко массово фиксировались среди казаков и крестьян Левобережной Украины, так что географически фамилия Гольченко скорее всего родом из Черниговской, Полтавской или Сумской областей.

Таким образом, у фамилии два возможных смысловых корня: ремесленный (цирюльник) или социально-обережный (бедняк). Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования сказать трудно, но обе имеют под собой реальную языковую и историческую почву.