Фамилия Голевко образована от прозвища Голевка. Скорее всего, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «голiвка» - «голова». Вероятно, Голевкой прозвали либо большеголового человека, либо того, кто отличался непревзойденной остротой ума. Однако не исключено, что основатель рода Голевко был выходцем из города Голевка, который находится в Белгородской области. Чередование гласных а/о на конце объясняется влиянием украинского языка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Голевка, со временем получил фамилию Голевко.