Фамилия Голихин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Такую фамилию давали сыну или потомку человека, которого звали Голиха. Само прозвище Голиха, скорее всего, произошло от прилагательного «голый» в значении «бедный, неимущий, лишённый покрова». В русских говорах «голик» — это веник без листьев, голый прут, а «голиха» — женщина, которая ходит в бедной одежде или босиком. Следовательно, Голихин — буквально «сын Голихи». Фамилия могла закрепиться за человеком, чья мать или бабка носила такое прозвище, либо за потомком мужчины, которого в быту называли Голиха за его худобу или скупость.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мужских имён и прозвищ (Голый → Голов), модель на -ин в этой фамилии указывает на основу женского рода. Это не редкость: в крестьянской среде, где фамилии часто складывались стихийно, могли назвать сына по матери, если она была известна в округе больше, чем отец, или если отец умер рано. Таким образом, Голихин — фамилия, которая хранит память о конкретной женщине, Голихе, возможно, вдове или бобылке.

В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, подобные прозвища встречаются в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где говор «окающий» и архаичные формы слов сохранялись дольше. В переписных книгах можно найти «Голиха» как личное прозвище, а «Голихин» — как указание на сына. Никакого отношения к слову «голый» в прямом смысле фамилия не имеет: это не характеристика внешности предка, а социальный или бытовой ярлык.

Встречаются и однокоренные фамилии: Голиков, Голых, Голубев, но Голихин стоит особняком из-за суффикса -ихин, который часто путают с фамилиями на -их/-ых (вроде Голых). На самом деле, -ихин — это сложный суффиксальный вариант, который в некоторых диалектах сливался с -ин. Так что, если вы встретили Голихина, скорее всего, его предки жили в местности, где женские прозвища активно переходили в фамилии детей. Никаких знаменитых носителей этой фамилии в открытых источниках не значится, что типично для фамилий, которые не попали в дворянские родословные книги, а остались в крестьянской среде.