Фамилия Гольхин — редкий случай, когда основу можно связать как с крестильным именем, так и с прозвищем, и оба варианта ведут к одному корню. В её основе лежит имя или прозвище Гольха. Это усечённая форма от крестильного имени Аггей (древнееврейское «праздничный»), которое в народном произношении часто звучало как Аггей, Агей, а в уменьшительной форме — Голя, Голька, Гольха. По другой версии, исходным словом могло стать прозвище Гольха, связанное с диалектным «голь» — беднота, голытьба. В таком случае прозвище давали человеку небогатому, возможно, бобылю или безземельному крестьянину. Обе версии не противоречат друг другу: имя Гольха могло закрепиться за человеком, а затем осмысливаться как прозвище по достатку.

Модель образования типична для русского Севера и Поволжья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Гольхин, то есть сын Гольхи. Такая форма характерна для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральных и южных регионах, -ин чаще встречается в северорусских говорах, в частности в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Поэтому географически Гольхины, скорее всего, происходят из этих мест.

Примечательно, что фамилия Гольхин не имеет ничего общего с немецкой фамилией Гольц (Holz) или еврейской Гольд (Gold), как иногда ошибочно думают из-за созвучия. Это чисто русская фамилия, и её написание с буквой «х» — не искажение, а закономерный результат народного произношения: звук «х» в суффиксе -х-а (Гольха) возник как экспрессивный элемент, характерный для разговорных форм имён (ср. Михей — Михейка — Михля, или Степан — Стеха). В документах XVII–XVIII веков фамилия могла фиксироваться как Голхин, через «о», что отражает акающее произношение, но написание через «о» не меняет сути: корень тот же.

Таким образом, фамилия Гольхин — это типичная «северная» фамилия-отчество, указывающая на предка по имени Гольха. Кем он был — крестьянином, ремесленником или священником, сказать без конкретных архивных записей сложно, но ясно одно: фамилия недворянская, демократическая, и её носители в большинстве своём были людьми из простонародья, жившими на Русском Севере.