Фамилия Голодина — редкий случай, когда суффикс -ин не указывает напрямую на принадлежность отцу. В русской модели -ин обычно крепится к основе на -а/-я (сын Голоды — Голодин), но здесь мы имеем дело с фамилией, которая могла образоваться иначе. Основа — прозвище Голода, то есть «голодный человек». Однако суффикс -ин в данном варианте (Голодина) нестандартен: он скорее свойственен фамилиям от женских основ или от прозвищ с окончанием на согласный, которые в родительном падеже дают -а. Но здесь, судя по всему, перед нами не патроним, а оттопонимическая или усечённая форма, либо фамилия, зафиксированная в той форме, в которой её записал писарь.

Если отбросить суффикс, корень — голод-. Прозвище Голода давали человеку, который постоянно испытывал нужду, был худым, либо, по ироничной народной традиции, наоборот — прожорливому. В говорах «голода» могло означать не только отсутствие еды, но и скупость, жадность. В некоторых регионах так называли человека, родившегося в неурожайный год.

Географически фамилия Голодина встречается крайне редко. Основные очаги — юг России и Украина, где более распространена форма Голод (без суффикса) и её производные. В центральных областях чаще встречается вариант Голодин, а Голодина — скорее женская форма или результат ошибки при переписи, когда окончание -а закрепилось за мужчиной. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта форма отдельно не выделяется, что подтверждает её редкость.

Любопытно, что в украинской традиции суффикс -ина может указывать на принадлежность к роду или местности (Голодина — «из рода Голод»). Если ваш предок нёс фамилию Голодина, велика вероятность, что он происходил из крестьянской среды южнорусских или малороссийских губерний, где прозвища, связанные с голодом, были особенно распространены в неурожайные десятилетия XIX века.

В современном русском языке фамилия сохраняет звучание, которое может сбивать с толку: окончание -а заставляет думать, что это женский вариант, хотя по паспорту она может принадлежать и мужчине. Это одна из тех фамилий, где форма перевесила логику словообразования.