Фамилия Голодинский образована по самой распространённой в славянском мире модели — от названия места с помощью суффикса -ский. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали дворяне (по своим поместьям) и духовенство (по названиям сёл и приходов), а позже — и выходцы из крестьян, менявшие фамилию при переезде или записи в рекруты.

Основа фамилии — топоним Голодино или Голодин. На карте России и Беларуси встречается несколько таких деревень, например, Голодино в Московской и Псковской областях. Название села, скорее всего, произошло от прозвища или некалендарного имени Голода, Голодя. В древнерусской традиции «голод» могло быть не только бытовым понятием, но и охранительным именем: родители нарекали ребёнка Голодом, чтобы злые силы не позарились на сытого и благополучного человека. В говорах слово «голодя» означало «бедняк», «голодный человек» — такое прозвище мог получить крестьянин, переживший неурожай.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным «голодить» — «морить голодом», «скудно кормить». В этом случае родоначальник Голодинских мог быть человеком, получившим прозвище за скупость или за то, что сам часто голодал.

В польской и белорусской традиции фамилии на -ский часто указывали на шляхетское происхождение. Голодинские могли быть мелкой шляхтой, владевшей урочищем Голодино на территории современной Беларуси или Подляшья. В Российской империи фамилия встречается преимущественно в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, Смоленской, что подтверждает её западнорусские корни.

Однокоренные фамилии — Голодин, Голодов, Голодный, Голодяев. Все они восходят к той же основе, но образованы разными суффиксами и в разное время. Голодинский — самая поздняя и «географическая» форма, указывающая не на личное качество предка, а на его малую родину.