Фамилия Голодникова — женская форма, а её мужской вариант Голодников. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Голодник, и здесь есть два основных пути происхождения, причём один заметно правдоподобнее другого.

Первая и самая очевидная версия: Голодником в старину называли голодного человека, бедняка, который постоянно недоедал. Прозвище давали не в насмешку, а по характерному признаку — худобе, вечно озабоченному поиску еды виду. В крестьянской среде, где неурожай был постоянной угрозой, такое прозвище могло закрепиться за человеком, пережившим тяжёлые времена, или за тем, кто был особенно «жаден до еды». Словообразовательная модель простая: суффикс -ник указывает на носителя признака (как Сиротник, Бездомник), а затем стандартный русский патронимический суффикс -ов/-ев: сын Голодника — Голодников.

Вторая версия, более редкая и спорная, связывает фамилию с названием населённого пункта вроде Голодниково или Голодня. Такие топонимы действительно встречаются (например, хутор Голодняевка на Дону), но они сами, скорее всего, произошли от того же прозвища. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ников обычно разбираются как производные от прозвищ на -ник, а не от географических названий.

Интересная деталь: фамилия Голодников (и её женская форма) имеет ярко выраженную региональную привязку к югу России и Украине. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей — в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины, в бывших землях Войска Донского. Это не случайно: в казачьей среде прозвища были особенно живучи, а «голодный» — понятное и выразительное имя для человека на пограничье, где выживание зависело от удачи и сноровки.

Встречается и вариант написания через «а» — Голадников, но это уже диалектное или орфографическое искажение. По сословной принадлежности Голодниковы — почти наверняка крестьяне или казаки, дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

Так что если вы Голодникова, ваши предки, скорее всего, получили фамилию по прозвищу, которое дали либо самому бедному, либо, наоборот, самому запасливому члену общины — в народе такие имена часто давали с обратным смыслом, чтобы обмануть судьбу.