Фамилия Голованчикова образована от ласкового прозвища Голованчик. Так в старину называли человека, который выделялся либо необычно крупной головой, либо незаурядным умом, «большой головой» в переносном смысле. Прозвище относится к распространённому типу славянских имён по внешнему признаку или свойству характера.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «голова» → суффикс «-ан» (указывает на обладателя признака, ср. «лобан», «ухан») → уменьшительно-ласкательный суффикс «-чик» (Голованчик). Затем к прозвищу добавился патронимический суффикс «-ов», а финальное «-а» указывает на женскую форму фамилии. Таким образом, Голованчикова — это буквально «дочь (или жена) Голованчика».

В исторических документах встречаются однокоренные прозвища, которые показывают, насколько разнообразно обыгрывалась тема головы в народной антропонимии: Медвежья Голова, Мясная Голова, Толстая Голова. На их фоне Голованчик звучит необидно, скорее добродушно — это прозвище могли дать и ребёнку с большой головой, и взрослому, которого уважали за смышлёность.

Фамилия Голованчикова — редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, прозвище Голованчик закрепилось в одной местности или даже в одной крестьянской семье, а затем передалось потомкам. Суффикс «-чик» придаёт фамилии оттенок уменьшительности, что нетипично для официальных родовых имён дворянства — это дополнительный признак того, что фамилия возникла в простонародной среде. Потомок человека по прозвищу Голованчик со временем и получил фамилию Голованчиков (а его жена или дочь — Голованчикова).