Фамилия Головастая бросается в глаза своей прозрачностью: её основа — прилагательное «головастая». В прямом смысле так на Руси называли человека с большой или необычной головой, но прозвище редко было простым описанием внешности. Чаще оно указывало на ум, сообразительность или, напротив, на упрямство — в народе говорили «головастый» и про бойкого, и про строптивого. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта сразу отсылает к личной характеристике предка, что встречается реже и делает фамилию более выразительной.

По модели образования Головастая — типичная «фамилия-прилагательное» в женской форме. В русской традиции такие фамилии на -ая/-яя закрепились в основном на юге и западе России, особенно в казачьих областях: на Дону, Кубани, в бывших Малороссийских губерниях. Если ваш предок носил фамилию Головастый, то жена или дочь в документах записывались как Головастая — это старая патронимическая форма, сохранившаяся до XX века. В северных и центральных регионах России чаще встречался вариант Головастов, образованный через суффикс -ов.

Ономасты сходятся во мнении, что прозвище Головастый могло иметь и ироничный оттенок. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -астый разбираются как указание на яркую, иногда чрезмерную черту: «головастый» — не просто умный, а тот, чей ум бросается в глаза или вызывает насмешку. Впрочем, для крестьянской среды, где фамилии давали по прозвищам, это могло быть и нейтральным описанием: человек с крупной головой, который хорошо думает или много знает.

Встречается и версия, что основа могла быть связана не с головой, а с «головой» как военным или административным чином — например, «голова» в стрелецком войске. Тогда «головастый» означало бы «относящийся к голове», то есть к начальнику, но эта гипотеза слабее: суффикс -аст- указывает на обладание признаком, а не на принадлежность. Правдоподобнее, что перед нами именно прозвище по внешности или характеру, каких в русской антропонимии большинство.

Фамилия не относится к редким, но и не массовая: её носители встречаются в основном в южнорусских областях и среди потомков казачества. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивные записи Курской, Воронежской, Ростовской губерний — там фамилия Головастая фиксируется в метрических книгах XIX века.