Фамилия Головчанских звучит как типичная «архангельская» или «северорусская», и это не случайно. Её выдает суффикс -ских, который характерен для фамилий, возникших в северных и центральных губерниях России, особенно в Вятской, Пермской, Архангельской областях. Такая форма (на -их/-ских) отвечает на вопрос «чьи?» и указывает на принадлежность целому роду или семье: Головчанские — это «те, кто из дома Головчанских».

В основе фамилии лежит прозвище Головчак. Скорее всего, оно образовано от слова «голова» с уменьшительным суффиксам -чак. Прозвище могло достаться человеку с крупной или заметной головой, либо, что вероятнее, указывало на ум, лидерство, «голову» в прямом смысле — главу семьи, старосту, распорядителя. В русских говорах «головчак» иногда называли бойкого, смышленого человека.

Менее популярная, но допустимая версия связывает прозвище с головным убором или прической. В некоторых диалектах «головчак» — это шапка, колпак. Тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто носил необычный головной убор или имел особенную стрижку.

Фамилия Головчанских — относительно редкая. Её носители традиционно встречаются на Урале и в Прикамье, где такие «семейные» фамилии на -ских особенно прижились. Поскольку фамилия происходит от прозвища, а не от церковного имени, её обладатели в большинстве своем были крестьянами или посадскими людьми, а не духовенством. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давали семинаристам (по названию села или храма), Головчанских — «мирская», бытовая фамилия, возникшая в крестьянской среде.