Фамилия Головченков — из числа тех, что рассказывают о предке не по имени, а по прозвищу, которое он носил. В основе лежит прозвище Головко, образованное от слова «голова». Такое прозвище могло закрепиться за человеком по разным причинам: из-за крупной головы, выдающегося ума или, что не менее вероятно, из-за должности. В некоторых регионах сельского старосту называли «головой», так что прозвище могло указывать на руководящую должность и социальный статус.

Сама фамилия — это отчество второго порядка, или «двойное отчество». Сначала от прозвища Головко образовали отчество Головченко (сын Головки), а уже от него — фамилию Головченков, то есть сын Головченко и внук Головки. Такая модель с суффиксом -ов типична для русских фамилий, которые «обрусевали» украинские по происхождению отчества на -енко. Выходит, что родоначальник Головченковых жил в среде, где была распространена украинская или южнорусская традиция именования, а его потомки уже закрепили фамилию в русской форме.