Фамилия Головнякова — женская форма фамилии Головняков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Головняк. В основе лежит слово «головня» — головешка, тлеющий или обгоревший кусок дерева. Прозвище Головняк могли дать человеку со смуглой кожей, черными волосами или тому, кто часто пачкался в саже — например, кузнецу, печнику или угольщику. В этом случае фамилия укажет на род занятий предка: работа с огнем и металлом в древности была заметной и уважаемой.

Суффикс -ов- в основе Головняков — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Головняка». Такая модель абсолютно преобладает в северных и центральных областях России. Само прозвище Головня могло быть и мирским именем-оберегом: в языческой традиции ребенка нарекали «плохим» словом, чтобы отвести от него злых духов. Однако прозвище Головняк, скорее всего, более позднее и бытовое.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «головной» — связанный с головой, то есть старшина, главарь. Но в этом случае ожидалась бы форма Головников или Головщиков. Прозвище от «головни» как головешки фонетически и семантически убедительнее.

Фамилия Головняков встречается в разных регионах, но заметна концентрация в южных областях — в Воронежской, Ростовской, а также на Кубани. Это может свидетельствовать о том, что предки-носители занимались выжигом угля или кузнечным делом в черноземных регионах. В писцовых книгах XVII века подобные прозвища встречаются, но конкретно «Головняк» не входит в число самых распространенных.

Среди однокоренных фамилий — Головнёв, Головнин, Головин, но у Головнякова другая словообразовательная модель: она сохранила редкий суффикс -як, который указывает на носителя признака (ср. «рыбак», «моряк»). Так что Головняк — это человек, которого «головня» характеризует, а не просто потомок Головни.