Фамилия Гольтеева хранит в основе редкое прозвище или мирское имя, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная модель «-ев», указывающая на принадлежность: Гольтей → сын Гольтея → Гольтеев. Женская форма Гольтеева — это грамматическая норма, а не отдельная фамилия. Сама основа «Гольтей» — неканоническое имя или прозвище, и вот тут начинается самое интересное.

Прямых аналогов в современных словарях русских фамилий почти нет, что говорит о локальном или угасшем происхождении. Вероятнее всего, корень связан со словом «гольтепа» или «голь» — бедняк, голытьба. В старину «голь» означала не только нужду, но и человека без имущества, бобыля. Прозвище Гольтей могли дать либо бедному крестьянину, либо, наоборот, с иронией — тому, кто при бедности держался гордо. Суффикс «-ей» в таких прозвищах характерен для северных и центральных говоров (сравните: Голубей, Кислей, Худяй).

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища «Гольтей» (например, от «голь» — рука, сила в некоторых тюркских языках, или от «кул» — раб, слуга). Но для русской фамилии такое объяснение слабее: форма с мягким «-ей» типична именно для славянской модели уменьшительных прозвищ.

По географии фамилия встречается крайне редко, в основном в Поволжье и южных регионах России. Это позволяет предположить, что носители могли быть выходцами из однодворцев или государственных крестьян, где прозвища цеплялись особенно крепко. В дворянских родословных книгах Гольтеевы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская.

Итог: Гольтеева — это «сын бедняка» или «сын голытьбы», но с оттенком прозвищной ласкательности. Фамилия редкая, не попавшая в массовые справочники, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого гнезда, где прозвище закрепилось за родом.