Фамилия Голубатая — один из тех случаев, когда глаз цепляется за окончание, сразу выдающее географию. Перед нами типичная «донская» или «кубанская» фамилия, образованная не по московской модели на -ов/-ев, а с помощью суффикса -ат(ый). Такие фамилии были особенно распространены среди казачества и крестьян юга России. В старых переписных книгах Войска Донского и слобожанщины сплошь и рядом встречаешь Криволатых, Бородатых, Рыжатых — прозвища, ставшие фамилиями.

Основа здесь — прилагательное «голубой». Но не торопитесь думать, что предок был обладателем голубых глаз. Прозвища по цвету глаз в русской традиции встречаются реже, чем по цвету волос, и обычно использовали слово «синий» (Синеокий). Куда вероятнее, что прозвище Голубатый (или Голубой) давали человеку, который ходил в одежде голубого цвета, либо красил ткани и пряжу в синий — то есть был красильщиком. В южных говорах «голубой» могло означать не только цвет, но и сорт, качество чего-то (например, голубой лён), или относиться к голубю — птице, которая у казаков считалась чистой, но иногда служила и символом простоватости.

Фамилия редкая, сконцентрирована в Краснодарском крае и Ростовской области. Встречаются варианты написания Голубоватый, Голубятый — это уже следы разного произношения и записи в документах. Важно, что суффикс -атый прямо указывает: фамилия не дворянская. На юге России её носили казаки и государственные крестьяне, и она закрепилась не через отчество (чей сын?), а через прямое прозвище (какой человек?). Если вы Голубатая, ваши корни, скорее всего, с Дона или Кубани, а предок выделялся либо внешним видом, либо ремеслом, связанным с синей краской.