Фамилия Голубикая — один из тех случаев, когда написание почти наверняка скрывает за собой более привычный вариант. Скорее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а искажённая запись фамилии Голубицкая (с «ц»). В дореволюционных документах, при переписи населения или в церковных метрических книгах писарь мог легко пропустить букву или написать её неразборчиво, а при следующей записи ошибка закрепилась. Поэтому первое, что стоит проверить носителю фамилии — не значились ли предки в архивах как Голубицкие.

Если же отталкиваться от формы «Голубикая» как от реально существующего варианта, то её основа — «голуб» или «голубь». Фамилии на -ик/иц- (-ицкий/-ицкая) типичны для западнорусских и польско-литовских земель. Суффикс -ицк- указывает на принадлежность к месту или роду: Голубицкий — тот, кто из Голубиц (деревни или усадьбы с таким названием), либо потомок человека по прозвищу Голубец. В случае с финалью -икая мы видим типично женскую форму прилагательного, но в роли фамилии она закрепилась за женщиной, а мужская форма, соответственно, должна быть Голубикой (или Голубицкий). Такая модель встречается редко, но встречается: например, фамилии вроде Кривой, Толстой, где окончание -ой/-ая не меняется по родам, или фамилии-прилагательные, застывшие в женском роде.

Само прозвище «Голубь» или «Голубец» было очень распространено на Руси. Голубем могли назвать кроткого, мирного человека, либо того, кто держал голубей или торговал ими. В южных и западных регионах «голубь» имел и уменьшительную форму «голубец» — так называли не только птицу, но и могильный памятник-голубец, а также особый вид крестьянской постройки. Поэтому фамилия Голубикая (как вариант Голубицкой) могла возникнуть и от названия деревни Голубец или Голубицы — такие населённые пункты есть в Беларуси, на Украине и в западных областях России.

Географически фамилия Голубикая (и её исходный вариант) наиболее вероятна для регионов, где были сильны польские и украинские влияния: Смоленщина, Брянщина, Беларусь, запад Украины. В центральной России и на севере преобладали бы формы Голубев, Голубков, Голубин. Так что носитель фамилии Голубикая, скорее всего, имеет корни из западных или юго-западных земель бывшей Российской империи.

Если вы ищете свои корни, советуем начинать поиск с варианта Голубицкая — это даст гораздо больше шансов найти упоминания в ревизских сказках и метриках XIX века.