Фамилия Голунчеева — одна из тех, где сразу видна словообразовательная изюминка. Её основа — «Голун» или «Голунец», а суффикс «-еев» (в мужском варианте Голунчеев) указывает на притяжательное значение: «чей?» — «сын или потомок Голунчея». Форма с «ч» (Голунч- вместо Голун-ц-) возникла из-за чередования согласных в русском языке: «ц» перед суффиксом «-еев» перешло в «ч», как в словах «купец — купеческий». Так что в основе лежит прозвище или мирское имя Голунец.

Корень «голун-» восходит к слову «голый». В древнерусском языке «голун» или «голунец» — это человек, который ходит в обносках, бедняк, либо тот, у кого нет волос на голове (лысый). Прозвища от «голый» давали часто: вспомните фамилии Голубев, Голышев, Голованов. Но у Голунчеева есть особенность: суффикс «-еев» — не самый распространённый в русских фамилиях (чаще встречаются -ов, -ев, -ин). Он типичен для южнорусских и украинских земель, где фамилии на «-еев» образовывались от имён и прозвищ с мягкой или шипящей основой.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, Голунчеевы встречаются в основном в Ростовской области и Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает южнорусское происхождение. В центральных и северных регионах России фамилия почти не фиксируется. Возможно, предки носителя фамилии были казаками или крестьянами из чернозёмных губерний, где прозвища с корнем «гол-» давали за бедность или за внешность.

Сословная принадлежность не определяется надёжно: фамилия не дворянская (нет в родословных книгах), не купеческая (не звучит в гильдиях). Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда прозвища закреплялись официально. Ударение, судя по произношению носителей, падает на второй слог: Голу́нчеева, хотя в диалектах могло смещаться на «-еева».

Есть ещё одна версия, менее вероятная: связь с диалектным словом «голунец» — так в некоторых говорах называли голубой цветок, иван-да-марью. Но прозвищ от названий цветов в русской ономастике почти не встречается, а вот прозвищ от «голый» — десятки. Поэтому версия с бедностью или лысиной остаётся основной.