Фамилия Гордейчев образована от имени Гордей — просторечной формы канонического имени Гордий. Имя это греческое, от «гордиос» — «грозный, страшный», и в христианской традиции связано со святым Гордием, римским воином, принявшим мученическую смерть в IV веке. В русском быту имя было нередким, особенно в купеческой и крестьянской среде, и давало жизнь множеству фамилий: Гордеев, Гордеенко, Гордейчук, Гордейкин.

Фамилия Гордейчев стоит несколько особняком. В ней не обычный патронимический суффикс -ов (сын Гордея) и не -ин (чей? Гордеев или Гордеин), а -ев, причём с усечением основы: от Гордей → Гордейч-ев. Такая модель образования типична для западнорусских и белорусских говоров, где отчество с суффиксом -ич (-евич) могло застывать в фамилии. То есть Гордейчев буквально означает «внук (или потомок) Гордея», а точнее — «сын Гордеевича». Сравните: Ивановичев, Петровичев — такие фамилии встречаются в регионах, где долго сохранялась трёхчленная система именования (имя — отчество — фамилия).

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии фиксировались среди однодворцев и государственных крестьян, реже — в мещанском сословии. Никакой связи с мифическим гордеем или «гордыней» здесь нет: корень чисто антропонимический, и фамилия не несёт негативного оттенка.

Если вы ищете предков по фамилии Гордейчев, стоит обратить внимание на территории бывшей Курской, Воронежской и Тамбовской губерний — там фамилия встречается компактными группами. Варианты написания в старых документах могли быть: Гордеичев, Гордеев, Гордейчиков — путаница с суффиксами в метрических книгах обычное дело.