Фамилия Гордейчева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Гордейчев. Она образована от имени или прозвища Гордей, которое в русской традиции обычно связывают с крестильным именем Гордий (от греческого «гордиос» — грозный, стремительный). Однако народная этимология прочно соединила это имя с легендарным фригийским царём Гордием, тем самым, что завязал знаменитый узел. В быту имя Гордей звучало как «гордый», «горделивый», и нередко становилось прозвищем для человека с независимым, даже надменным характером.

Ключевая особенность фамилии Гордейчев — суффикс -ев, а не более распространённый -ов. Это указывает на то, что основа имени или прозвища оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Гордей, а не Гордей. В старых документах можно встретить варианты Гордеев и Гордейчев как параллельные формы, но -ев здесь — не просто фонетический вариант, а маркер определённой модели: фамилии на -ичев, -ейчев, -ычев нередко образовывались от кратких, уменьшительных или обиходных форм (ср. Ильичёв от Илья, Кузьмичёв от Кузьма). То есть Гордейчев — это «сын Гордея» или, точнее, «сын Гордейчи» — человека, которого в быту звали Гордейчем, то есть «маленьким Гордеем» или «Гордеевым сыном».

Географически фамилия Гордейчев и её производные тяготеют к южнорусским и украинским землям, а также к бывшим казачьим областям. В переписях XIX века она встречается среди мещан и крестьян Курской, Воронежской, Харьковской губерний, а также в Области Войска Донского. Это не дворянская фамилия: она не попала в «Бархатную книгу» или родословные сборники, а бытовала в среде ремесленников, однодворцев и казаков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гордеев, Гордеенко, Гордиенко — показывает, что Гордейчев стоит ближе к северным и центральным моделям на -ев, но с характерной «разговорной» вставкой -ч-, которая в русской ономастике часто указывает на патроним второго порядка (внук по имени деда). Таким образом, носитель фамилии Гордейчев — это, скорее всего, потомок человека, которого звали Гордей, а его сына или внука в деревне называли Гордейчем, и это прозвище закрепилось за целым родом.

Встречаются и редкие варианты написания — Гордейчева с ударением на второй слог (ГордЕйчева) или на третий (ГордейчЕва). Первый вариант ближе к исходному имени, второй — к фамильной модели с ударением на суффикс, что типично для южных говоров.