Фамилия Гордыбаев — яркий пример того, как русская речь закрепила в фамильном имени целый характер. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, и прозвище это было дано за манеру держаться. «Гордыбай» — сложение двух слов: «гордый» и «бай». Второй компонент в русских говорах имел значение «говорить, болтать, баить», а также мог означать «хозяин, господин» (из тюркских языков, где «бай» — богатый, знатный человек). Но в паре с «гордым» прозвище звучит скорее как насмешка: «гордый говорун», «важный бахвал». Это не комплимент, а ироничная характеристика человека, который держится надменно, много и громко говорит, любит пускать пыль в глаза.

Фамилия образована по стандартной модели: суффикс -ев присоединён к основе «Гордыбай». Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ, оканчивающихся на согласный или -й. В данном случае «Гордыбай» перешёл в «Гордыбаев» — «сын Гордыбая», «из рода Гордыбая». С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень «горд» и корень «бай» соединяются интерфиксом -ы-, что характерно для сложных прозвищ.

Вероятная среда бытования — крестьянская или мещанская среда. Прозвища с корнем «горд» (Гордец, Гордый, Гордыня) были распространены повсеместно, но именно форма «Гордыбай» встречается нечасто. Она могла закрепиться в южнорусских или среднерусских говорах, где слово «бай» в значении «говорун» было особенно употребительно. В некоторых диалектах «бай» означало ещё и «колдун, знахарь», но для данной фамилии эта версия менее вероятна: сочетание «гордый колдун» звучит натянуто.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к тюркскому имени Гордыбай (от «горд» + «бай» как «богатый»). В тюркских языках ударение и смысл иные, а в русском контексте прозвище явно носило ироничный, бытовой оттенок. Так что предок современных Гордыбаев, скорее всего, был человеком с заметным самомнением или просто любителем поговорить свысока — и это качество закрепилось за его потомками в виде фамилии.