Фамилия Горелина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Горелин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа «Горел» — и сразу возникает вопрос: что это, прозвище или имя?

Самая вероятная версия — происхождение от нецерковного имени или прозвища Горелый. В старину так могли назвать человека, пережившего пожар, либо того, кто жил на горелом месте — выжженном участке леса, расчищенном под пашню. Такие «огневые» имена встречались на Руси часто: Горелый, Горелов, Горелин — все они из одного гнезда. Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность: «чей?» — Горелин, то есть сын или потомок Горелого.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с ремеслом. Горельщиками называли мастеров, которые выжигали узоры по дереву или металлу. Если предок занимался такой работой, прозвище Горела могло закрепиться за ним, а затем перейти в фамилию.

Географически фамилия Горелин встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале. Встречается и у старообрядцев — у них часто бытовали «бытовые» прозвища, которые не давали в крещении, но передавались в роду.

Сравните с однокоренными: Горелов (от той же основы, но с суффиксом -ов, типичным для основ на твёрдый согласный) и Горельский (с суффиксом -ский, указывающим на географическое название). Горелин стоит особняком — он указывает на конкретного человека, а не на местность, и потому звучит более лично, по-домашнему.