Фамилия Горелко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -к(о), который в украинском, белорусском и южнорусском именослове часто выполнял роль уменьшительного или патронимического показателя. В основе фамилии лежит прозвище Горелко, которое напрямую связано с глаголом «гореть». На Руси так могли назвать погорельца — человека, потерявшего при пожаре дом и всё имущество. Прозвище давали не в насмешку, а как горькую примету судьбы, которая закреплялась за семьёй.

Существует и другая версия: фамилия могла возникнуть от топонимов Горелое или Горелово — названий сёл и деревень, нередких в центральной России и на Украине. В таком случае предок носителя фамилии был выходцем из одного из этих мест, и прозвище указывало на его географическое происхождение, а не на личную трагедию.

Однокоренные фамилии (Горелов, Горелый, Горелик) встречаются в древних источниках. Известен старинный русский дворянский род Гореловых, ведущий начало от боярского сына Ивана Петровича Горелова (1586 год) и его сына Андрея Ивановича, который служил по Рязанской десятне в 1606 году и был испомещен в 1614-м. Эта документальная запись показывает, что прозвище, лёгшее в основу фамилии, бытовало уже в XVI веке и не было однозначно унизительным — его носили и служилые люди.

Суффикс -к(о) в фамилии Горелко — характерная украинская и белорусская черта, отличающая её, например, от русской фамилии Горелов. Если Горелов — это «сын Горелого», то Горелко — более краткая форма, которая могла означать как «маленький Горелый» (в значении «потомок»), так и просто «человек по прозвищу Горелко». В писцовых книгах XVII века на территории современных Украины и Беларуси встречаются упоминания казаков и крестьян с подобными прозвищами, что указывает на широкое бытование этой модели у разных сословий.