Фамилия Гореловы — один из тех случаев, где прозвище, данное по несчастью, закрепилось в роду на века. В её основе лежит прозвище Горелый, которое напрямую связано с глаголом «гореть». В словаре В. И. Даля «горелый» означает «погоревший, пострадавший от огня». Проще говоря, Горелым называли погорельца — человека, потерявшего дом и имущество при пожаре. Такое прозвище давали не в насмешку, а по горькой примете: в условиях деревянной Руси пожар был частым и страшным бедствием, и метка «Горелый» могла сопровождать семью поколениями, пока не превратилась в фамилию.

Модель образования здесь классическая для центральной России: суффикс -ов присоединился к основе прилагательного Горелый, и получилось отчество-фамилия Горелов — «сын Горелого». Суффикс -ев в этом случае не используется, так как основа оканчивается на твёрдый согласный «л». Это типичная схема для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда прозвища отцов становились наследственными.

Однако у фамилии есть и другая, документально подтверждённая ветвь — дворянская. Старинный род Гореловых ведёт начало от боярского сына Ивана Петровича Горелова, упомянутого в 1586 году. Его сын, Андрей Иванович Горелов, служил по Рязанской десятне в 1606 году и получил поместье в 1614-м. Этот род записан в VI часть родословной книги Тамбовской губернии, что говорит о его древности — к VI части относят столбовое дворянство, чьё происхождение доказывается за сто лет до Петра I. В этом случае прозвище Горелый могло возникнуть не от пожара, а от другого значения слова «гореть» — например, от «гореть на службе» (быть ревностным) или даже от мирского имени-оберега (чтобы злые силы не тронули того, кто уже «горел»).

Из современных носителей стоит упомянуть Сергея Николаевича Горелова (род. 1985) — российского футболиста, защитника. Но в целом фамилия не редкая: она встречается по всей России, с заметным сгущением в центральных и южных областях — там, где и стояли поместья рязанских и тамбовских дворян.

Окончательно определить, от какого именно «горения» пошла ваша линия Гореловых, можно только через архивные изыскания: писцовые книги, ревизские сказки, метрики. Но сам механизм понятен: прозвище по беде или по службе, суффикс -ов и закрепление за родом.