Фамилия Горелкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Горелка восходит к глаголу «гореть». На Руси так называли погорельцев, то есть людей, потерявших при пожаре дом и имущество. Согласно другой версии, фамилия Горелкин образована от топонима Горелое, Горелово. Однокоренные фамилии встречаются в древних источниках. Так, известен старинный русский дворянский род Гореловых, ведущий начало от боярского сына (1586) Ивана Петровича Горелова и его сына, служившего по Рязанской десятне в 1606 г. и испомещенного в 1614 г., Андрея Ивановича Горелова. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Горелка, со временем получил фамилию Горелкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Горелкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Горелкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.