Фамилия Горелкова образована от прозвища или нецерковного имени Горелко. В её основе лежит древнерусское слово «гореть» или «горелый», что в прямом смысле указывало на человека, пострадавшего от огня, погорельца. Однако в народной речи у этого корня было и переносное значение — «горемыка», «бедолага», человек, которого преследуют несчастья. Так могли прозвать того, кто пережил пожар или просто выглядел измученным жизнью.

Модель образования фамилии — суффикс -к- и далее -ов. По схеме «Горелко → сын Горелка → Горелков». Суффикс -к- в основе типичен для украинских и южнорусских прозвищ (ср. Завалко, Мовчко), а окончание -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Горелков. Это значит, что предок носителя фамилии жил на территории, где было распространено такое прозвище, а затем, при закреплении фамилии, к основе добавили русский патронимический суффикс.

Встречаются и варианты написания через «а» — Гаралков, но они редки и, скорее всего, результат диалектного аканья. Фамилия недворянская, относится к крестьянской или мещанской среде. В XIX веке Горелковы фиксировались в основном в южных губерниях России — Курской, Воронежской, а также на Украине (Полтавщина, Черниговщина), что подтверждает её южнорусские корни.

Однокоренные фамилии — Горелов, Горелый, Горелкин. Разница в суффиксах: Горелов — от прозвища Горелый, Горелкин — от имени Горелка (с уменьшительным суффиксом -к- и далее -ин). Горелкова стоит в этом ряду как вариант с более сложной словообразовательной цепочкой, что делает её менее частой, но более характерной для определённого региона.