Фамилия Горелочкина — женская форма фамилии Горелочкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Горелочка. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму, а затем к ней прибавился притяжательный суффикс -ин, типичный для фамилий, образованных от слов женского рода или от имён на -а/-я.

Корень «горел-» отсылает к глаголу «гореть» или прилагательному «горелый». В русских говорах «горелым» называли человека, пережившего пожар, погорельца, либо того, кто имел рыжие или «палёные» волосы. Возможна и другая версия: прозвище Горелка давали человеку с горячим, вспыльчивым нравом («горит как свечка»). Форма Горелочка — смягчённый, уменьшительный вариант такого прозвища, который мог закрепиться в семье как ласковое обращение к предку.

Фамилия Горелочкин (и её женская форма) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Тамбовской, Воронежской и Рязанской областях. Это указывает на то, что фамилия возникла в среде крестьян или однодворцев — потомков служилых людей, поселившихся на южных рубежах Московского государства. В этих краях прозвища, связанные с бытовыми происшествиями (пожарами, выгоревшими полями), были особенно распространены из-за частых степных палов и деревянной застройки.

Интересно, что фамилия сохранила старую орфографию с буквой «ё» в корне (Горелочка, а не Горелачка). Это не случайность: в документах XIX века фиксируются варианты «Горелочкин» и «Горелочников» — последний мог указывать на мастера, делавшего горелки (приспособления для выжигания или лампы). Однако более вероятно, что Горелочкин — это всё же прозвищная фамилия, а не профессиональная: суффикс -ник в фамилиях ремесленников встречается чаще в форме «Горелочников», а усечённый вариант «Горелочкин» говорит о личном имени-прозвище.