Фамилия Горенькова — женская форма фамилии Гореньков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Горенько. В основе лежит украинское слово «горенько» — «горе, беда, несчастье». Здесь возможны два объяснения.

Первое: прозвище дали человеку с нелёгкой судьбой. Но гораздо вероятнее, что Горенько — это охранительное внутрисемейное прозвище-оберег. Родители называли так сына, надеясь, что злые силы обойдут его стороной: кому охота связываться с самим «Гореньком»? Детские имена-обереги из ряда «беда», «несчастье» встречаются у многих славянских народов — считалось, что они отводят настоящие беды.

Вторая версия отсылает к глаголу «гореть». Владимир Даль фиксирует у этого слова значение «пылать, быть в жару». Тогда Гореньком могли прозвать либо погорельца — человека, чей дом пострадал от пожара, — либо, наоборот, пылкую, страстную натуру. Обе трактовки возможны, но первая, обережная, выглядит убедительнее: охранительные имена в крестьянской среде были обычным делом.

Суффикс -к- в основе Горенько (уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный) характерен для украинских прозвищ. Фамилия образована по русской модели: к основе Горенько- добавился патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Такая схема типична для фамилий, возникших в южнорусских и украинских губерниях, где прозвища на -ко активно переоформлялись в фамилии на -ков.

Так что носительница фамилии Горенькова может с полным правом считать свою фамилию ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она хранит память о прозвище предка, которое, скорее всего, должно было уберечь его от горя.