Фамилия Горепякина — яркий пример прозвищной фамилии, где основа говорит сама за себя. В её центре — словосочетание «горе пекут» или «горе печь», то есть «доставлять хлопоты, причинять страдания». Скорее всего, так в старину могли прозвать человека беспокойного, неуживчивого или того, кто постоянно попадал в неприятности. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Горепякин, то есть сын или потомок Горепяки.

Модель образования здесь нестандартная: глагол «печь» (в значении «создавать, причинять») соединился с существительным «горе». Это не единственная фамилия с такой конструкцией — есть и Горемыкин, и Горегляд, но Горепякин встречается реже. В говорах слово «пякать» могло означать «печь, жарить» (отсюда диалектное «пяку» — пеку), так что основа могла звучать и как «пякать» — отсюда и форма «пякин». То есть буквально: «тот, кто печёт горе», «горе-пекарь».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где были распространены прозвища-предложения (типа «Шуми-голова», «Держи-хвост»). В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются у крестьян и посадских людей — в дворянской среде они почти не фиксировались, так как считались «простонародными» и неблагозвучными. Поэтому Горепякины, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды.

Интересно, что в некоторых переписях фамилия писалась через «я»: Горяпякин. Это могло быть результатом «аканья» (произношение «гаряпякин») или народной этимологии — попытки связать фамилию с «гореть» или «горячий». Но исходная форма — именно с «е»: Горепякин, от «горе печь». Похожие однокоренные фамилии — Печёнкин, Пекшев, Горемыкин — подтверждают, что словообразовательная модель была живой и продуктивной.

Сегодня носители фамилии Горепякина встречаются в основном в европейской части России, но численно она редкая. В современных справочниках фамилию нередко путают с Горепекиным или Горепякиным — это варианты одного корня, разошедшиеся из-за особенностей произношения в разных регионах.