Фамилия Гореякин — один из тех редких случаев, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем кажется на первый взгляд. Окончание -ин говорит о том, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на -а или -я. В данном случае — Гореяка. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где активно использовали суффикс -як для образования прозвищ от глаголов и прилагательных: Гуляка, Зевака, Коряка. Гореяка — не исключение.

Корень «горе» отсылает к древнерусскому «горе» — беда, страдание, несчастье. Прозвище Гореяка могли дать человеку невезучему, постоянно попадающему в переделки, или, наоборот, тому, кто постоянно жаловался на жизнь. В народной традиции такие прозвища часто закреплялись иронически: не обязательно, что человек был горемыкой на деле — иногда так дразнили за привычку всё драматизировать. Вторая, менее популярная версия связывает корень с глаголом «гореть» — тогда Гореяка означал бы «обгорелый», «погорелец», но это менее вероятно: ударение в фамилии на второй слог указывает на «горе», а не на «горение».

По суффиксу -як можно восстановить социальный портрет предка. В XV–XVII веках прозвища на -як чаще встречались у крестьян и посадских людей, а не у знати. Дворянские фамилии предпочитали суффиксы -ов/-ев или -ский. Значит, первый Гореякин был, скорее всего, крестьянином или ремесленником из Владимирской, Костромской или Ярославской губерний — именно там фиксируется наибольшая плотность таких фамилий. В документах XIX века Гореякины встречаются в основном как государственные крестьяне, реже — мещане.

Однокоренные фамилии — Горев, Горемыкин, Горелов, Горецкий — образуют целое гнездо, но Гореякин стоит особняком. Если Горев просто «горестный», а Горемыкин — «мыкающий горе», то Гореякин — прозвище деятельное, с оттенком повторяющегося действия: не просто страдающий, а постоянно «горюющий», «горе якающий». Эта живость прозвища и сохранилась в фамилии.