Фамилия Горейнова — женская форма фамилии Горейнов, и её происхождение стоит искать не в очевидном слове «горе», а в менее заметном, но более вероятном корне «гора». Большинство фамилий на -ейнов образовано от прозвищ или названий, связанных с особенностями рельефа или местности. В данном случае основа «Горей» могла быть диалектным вариантом прозвища «Горелый» (погорелец, житель на гари) или, что правдоподобнее, формой от слова «гора» — «горей» как «горный, живущий на возвышенности». Суффикс -ейн- в русских фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов, и обычно указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Горейнов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Горей.

Вторая версия, которую приводят некоторые исследователи, — связь с глаголом «гореть» или существительным «горе». Но здесь есть лингвистическая тонкость: от слова «горе» фамилии образовывались бы через суффикс -ев (Горев), а не -ейнов. Форма «Горей» могла возникнуть в говорах, где «горей» означало «тот, кто горит, страдает», но это менее типично для устойчивых прозвищ. Скорее всего, перед нами локальный вариант, характерный для северных или центральных областей России, где в диалектах «гора» могла давать формы вроде «горей» — по аналогии с «водой» или «землей».

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянской и мещанской среды: прозвище Горей давали либо человеку, жившему на горе, либо тому, кто пережил пожар и обосновался на новом месте. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии Горелов, Горелин, но Горейнов — более редкий вариант, что делает её ценной для генеалогии. Носители фамилии, скорее всего, были выходцами из одной местности, где прозвище закрепилось за целым родом.

Современная фамилия Горейнова не имеет отношения к «горю» в бытовом смысле — это просто указание на предка, которого когда-то отличали по месту жительства или обстоятельствам. Встречается она преимущественно в Центральной России и Поволжье, но точная география требует отдельного поиска по архивам переписей.