Фамилия Гореза — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а суффикс подсказывает географию. Окончание -а в мужской фамилии указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение: в этих регионах фамилии на -а (-я) обычны и не склоняются по женскому роду. Если бы фамилия была русской северной или центральной, она скорее получила бы суффикс -ов или -ин: Горезов.

С корнем сложнее. Первое, что приходит на ум — «горе» (печаль, беда). Прозвище Гореза мог получить человек, который постоянно жаловался на жизнь, или, наоборот, тот, кого считали неудачником. Однако в русских говорах есть и другое слово — «гореза» (человек, который горюет, тоскует), но оно тоже восходит к той же основе.

Вероятнее, что перед нами прозвище по профессии или занятию. В украинском языке «горіза» — не зафиксированное словарями, но возможное сложение от «гора» и «різати»: «тот, кто режет гору», то есть каменотёс, рудокоп или землекоп. В южных регионах, где фамилии часто образовывались от ремесленных прозвищ, такое объяснение выглядит убедительнее, чем бытовая кличка «горемыка». Косвенно это подтверждается тем, что фамилия встречается в Запорожской и Днепропетровской областях Украины — районах, где добыча камня и разработка карьеров были традиционным промыслом.

Третья версия — от имени Горей (разговорная форма канонического Горий, редкого крестильного имени, означающего «житель гор»). В этом случае Гореза — украинская форма с суффиксом -оза, который в малороссийской ономастике давал фамилии от имён: Гореза — «сын Горея». Но эта гипотеза слабее: имя Горей в святцах встречается редко, а прозвищная версия проще и логичнее.

Самый надёжный вывод: фамилия Гореза — украинская или южнорусская, образованная от прозвища по роду занятий (каменотёс, рудокоп) или, реже, от характеристики человека (горемыка). Точное значение без записи в местных говорах не восстановить, но ремесленная версия предпочтительнее.