Фамилия Горхова — женская форма фамилии Горхов, которая образована от прозвища или мирского имени Горх. В русской ономастике эта модель встречается реже, чем патронимы на «-ов/-ев» от крестильных имён, но она ничуть не менее древняя. Основа «горх» — это диалектный или фонетический вариант слова «горох». В северных и южнорусских говорах, а также в белорусском языке «горх» и сейчас означает то же, что и литературный «горох». Человек мог получить такое прозвище за внешность (круглое лицо с рябинками, похожее на стручок гороха), за любовь к этой еде или за род занятий — например, крестьянин, сеявший горох на продажу. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Горхов — сын или потомок Горха.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с топонимом. В России есть несколько небольших речек и урочищ с названием Горх, а также деревня Горхи в Тверской области. В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из этих мест. Однако для фамилии на «-ов» географическая версия обычно слабее, чем прозвищная: патронимы от местных названий чаще оформлялись суффиксом «-ский».

Ещё один нюанс: фамилия Горхов/Горхова иногда путают с фамилией Горшков, меняя одну букву. Но происхождение у них разное. Горшков — от ремесла горшечника, а Горхов — от названия растения. Если ваш предок носил фамилию Горхов, он, скорее всего, был земледельцем из центральных или западных регионов России, где «г» произносили твёрдо, а не фрикативно. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века в переписях крестьян Тульской и Калужской губерний.