Фамилия Горх — почти наверняка немецкого происхождения, и её носители в России — потомки колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках. В немецком написании фамилия выглядит как Horch, и вокруг её значения спорят до сих пор.

Самая конкретная версия отсылает к топониму. В области Рейнланд есть местечко Хорхайм (Horchheim). Переселенцы нередко получали фамилию по названию родной деревни — так фамилия Горх могла быть сокращённой формой от «выходец из Хорхайма». Это объяснение простое и правдоподобное.

Другие исследователи ведут корень к верхненемецкому hork или horec — «болото, грязь». Тогда прозвище Горх давали человеку, жившему в сырой, болотистой местности. Топографические прозвища — один из самых распространённых типов немецких фамилий.

Третья версия — от глагола horchen («слушать»). Такое прозвище мог получить либо человек с острым слухом, либо сторож, либо тот, кто любил подслушивать. Глагольная основа встречается в немецких фамилиях реже, чем топонимическая, но полностью исключать её нельзя.

В России фамилия Горх встречается в документах с конца XIX века. В Сведениях Одесского академического центра значится Горх Готлиб Иванович, 1890 года рождения, из села Спартак Овидиопольского района Одесской области. В Краснодарском крае упоминается Горх Екатерина Андреевна, 1897 года рождения. А в Книге памяти Новосибирской области записана Горх Луиза Генриховна, родившаяся в 1908 году в селе Шталь Сельманского района Саратовской области. Все эти записи — о немцах-колонистах, что подтверждает немецкое происхождение фамилии.

По словообразовательной модели фамилия Горх — это чистая основа без русского суффикса, что характерно для фамилий, заимствованных в неизменённом виде. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Горх не адаптировали под местную модель, а оставили в исходной форме. Это делает её узнаваемо «немецкой» в русском контексте.

Из трёх версий наиболее обоснованной выглядит топонимическая: слишком много немецких фамилий образовано от названий мест, и Хорхайм — реально существующий топоним. Версия с «болотом» слабее, потому что слово hork в этом значении — диалектное и редкое. Версия с «подслушиванием» — самая умозрительная: глагол horchen дал бы скорее фамилию Хорхер, а не Хорх. Так что, скорее всего, предки носителей фамилии Горх — выходцы из окрестностей Хорхайма, поселившиеся в поволжских или причерноморских колониях.