Фамилия Горшенчна — случай, когда написание говорит почти всё. В ней слышен суффикс -н-, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов, -ев или -ин. Скорее всего, перед нами не вариант фамилии Горшенина (с суффиксом -ин), а отдельная модель, образованная от прозвища или профессионального имени с помощью суффикса -н(я). Такой способ словообразования давал слова со значением лица по действию: «горшеня» — тот, кто делает горшки, гончар. Фамилия Горшенчна могла возникнуть как притяжательное прилагательное от прозвища Горшеня, но с усечением или оглушением в основе — «Горшенчна» вместо ожидаемого «Горшенин».

Вторая, менее вероятная версия — опечатка или диалектное произношение фамилии Горшенчина. В некоторых говорах, особенно на севере и в центральной России, суффикс -ин мог редуцироваться до -н, а написание закреплялось за носителями при переписях. Однако если фамилия фиксируется в документах последовательно как Горшенчна, это самостоятельная форма.

Разбор основы: корень «горш-» (от слова «горшок»), суффикс «-ен-» или «-енч-», окончание «-а». Семантически предки носителя фамилии почти наверняка были гончарами — ремесленниками, делавшими глиняную посуду. В русских говорах слово «горшеня» означало именно гончара, а не торговца горшками. Фамилия редкая, географически может быть привязана к регионам с развитым гончарным промыслом — например, к Гжели, Скопину или южнорусским губерниям, где глиняное ремесло было массовым.

Социальный контекст: фамилии на -н(я) чаще встречались у крестьян и посадских людей, чем у дворян. Владельцы такой фамилии вряд ли принадлежали к высшим сословиям — скорее к ремесленникам или однодворцам. Точных данных о распространённости Горшенчна в современных справочниках нет, но по косвенным признакам это фамилия единичного бытования, возможно, исчезающая.