Фамилия Горшенкова образована от прозвища Горшеня, которое в старой России давали гончару — мастеру, изготавливающему глиняную посуду. В словаре Владимира Даля «горшеня» прямо названо синонимом гончара. Прозвище было не просто профессиональным: у славян гончар считался фигурой, связанной с огнём и потусторонними силами. В народе верили, что приезд горшечника может повлиять на судьбы девушек: в Воронежской губернии это сулило неудачное замужество, а в Брестской области, напротив, считалось добрым знаком на святках.

Фамилия Горшенкова — женская форма, а мужской вариант — Горшенков. Судя по суффиксу -ов, фамилия прошла русификацию: первоначальная форма Горшенко (характерная для украинских и южнорусских говоров) получила типичный для великорусских фамилий суффикс принадлежности. Так потомки человека по прозвищу Горшеня, перебравшись в центральные области России, стали писаться Горшенковыми. Фамилия хранит память о ремесле предка и о тех верованиях, что сопровождали гончарное дело в древности.