Фамилия Горшихин образована от прозвища Горшиха, которое могла получить жена человека по прозвищу Горшок или Горшеня. Оба эти мужских прозвища связаны с нарицательным «горшок». Вероятно, они относятся к числу «профессиональных» именований: Горшком или Горшеней могли называть гончара, то есть мастера, который занимался производством глиняной посуды.