Фамилия Горшихина — яркий образец «матронимической» модели, то есть образована от женского имени или прозвища. В русской традиции такие фамилии на -ин/-ых давались, если женщина была главой семьи после смерти мужа или если её имя было более известно в округе, чем имя мужа. Основа фамилии — прозвище Горшиха. Скорее всего, так называли женщину, которая либо делала горшки (гончарное ремесло), либо торговала ими, либо имела какое-то отношение к глиняной посуде. В говорах «горшок» — не только утварь, но и прозвище коренастого, плотного человека, так что прозвище могло относиться и к внешности. Женская форма Горшиха возникла от мужского прозвища Горшок или Горших (человек, связанный с горшками). Подобные именования, образованные по той же модели, что и фамилия Горшихина, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и в данном случае мы имеем дело именно с прозвищным корнем, а не с крестильным именем. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где суффикс -их(а) в основе прозвищ был особенно распространён (сравните: Тихоня — Тихониха, Кузнец — Кузнечиха). Необычность фамилии в том, что она сохранила архаичную форму родительного падежа: Горшихина буквально означает «чьих?» — из рода Горшихи. Это один из древнейших типов русских фамилий, закрепившийся в основном в крестьянской среде. Таким образом, предок носительницы фамилии с большой вероятностью был либо гончаром, либо человеком с характерным «горшкообразным» телосложением, а сама фамилия зафиксировала, что ключевой фигурой в родословной оказалась женщина по прозвищу Горшиха.