Фамилия Горшова — женская форма фамилии Горшов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Горш. В основе лежит нарицательное «горшок» — глиняный сосуд для варки и хранения пищи. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Горшов — сын или потомок человека по прозвищу Горш.

Само прозвище Горш могло закрепиться за гончаром — мастером, делавшим горшки. В русских деревнях гончарное ремесло было уважаемым и распространённым, поэтому фамилии с корнем «горш-» встречаются повсеместно, хоть и не так часто, как, например, Кузнецовы. Однако возможна и вторая, бытовая версия: Горшом в насмешку могли назвать человека невысокого роста, круглого или плотного телосложения — по ассоциации с формой сосуда. В ономастике такие прозвища по внешности не редкость, и отличить их от профессиональных без точных исторических записей почти невозможно.

Примечательно, что фамилия Горшова встречается в двух вариантах написания: через «о» и через «а» (Гаршова). Второй вариант — результат «аканья», когда в безударном положении звук «о» произносится как «а», а потом закрепляется на письме. Такое расхождение типично для южнорусских и среднерусских говоров. Если ваши предки родом, скажем, из Рязанской или Тульской губернии, вероятность встретить вариант Гаршов выше. В северных и сибирских регионах, где «оканье» сохранялось дольше, фамилия обычно писалась через «о».

В сословном плане Горшовы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким корнем в истории не зафиксированы. Социальный контекст прост: предки носителя фамилии в XVI–XVII веках были либо ремесленниками, либо людьми, получившими прозвище за внешность или характер. Какой из двух путей верен для конкретной семьи — без генеалогического исследования сказать невозможно, но оба они укладываются в обычную русскую фамильную традицию.