Фамилия Горшовский — редкий пример, где прозрачная основа не гарантирует простого ответа. На первый взгляд, она образована от слова «горшок» — глиняного сосуда. Но суффикс -овск-ий указывает на польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования. Это не типично русская фамилия на -ов, а скорее шляхетская или местечковая фамилия, распространённая на землях бывшей Речи Посполитой.

Корень «горш-» мог относиться к прозвищу Горшок — так называли гончара, либо человека коренастого, низкорослого, «пузатого». В польском языке есть слово garnek (горшок), и фамилия могла звучать как Garszowski или Gorszewski. В русском произношении она адаптировалась в Горшовский. Вариант с -овский, а не -ский, говорит о том, что фамилия не от топонима (названия села), а от личного прозвища: Горш → Горшов → Горшовский. То есть её создали по модели «чей сын?» — сын Горша.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В польских говорах gorzeć означает «гореть», а gorzowski могло быть прозвищем от слова «горец» или «горелый» — человека, жившего на пожарище или имевшего рыжие волосы. Но это объяснение слабее: основа «горш» слишком конкретна и устойчива в восточнославянской ономастике. Словарь Б. Унбегауна прямо относит фамилии на -овский к «польско-украинскому типу», где основа — профессия или прозвище.

Географически фамилия Горшовский почти не встречается в центральной России. Основной ареал — юго-запад: Брянская, Смоленская области, а также Беларусь (особенно Гродненская и Брестская области). В польских метриках XVIII–XIX веков фамилия Gorszewski фиксируется в Мазовии и Подляшье. В Российской империи носители Горшовские чаще всего были мещанами или однодворцами — не дворянами, а свободными земледельцами, вышедшими из шляхты, но не подтвердившими дворянство.

Для современного носителя фамилия Горшовский — маркер западнорусского или польского происхождения. Если ваши предки носили её до революции, скорее всего, они жили на территории нынешней Беларуси или Смоленщины и занимались гончарным ремеслом, либо получили прозвище по внешности. Дворянских гербов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «ремесленное» происхождение.