Фамилия Горшукова — женская форма фамилии Горшуков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — слово «горшок», что сразу указывает на ремесленную, профессиональную природу прозвища. Горшечник, гончар — один из древнейших мастеров на Руси, и прозвище Горшок или Горшук (уменьшительная форма) давали человеку, который делал или продавал глиняную посуду. Суффикс -ук- (Горшук) характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придаёт слову оттенок уменьшительности или принадлежности: Горшук — это «сын горшечника» или просто «маленький горшок», то есть тот, кто работает с горшками. Таким образом, фамилия Горшуков — типичная патронимическая (по отцу) или профессиональная фамилия, образованная через прозвище.

Однако есть и другая, менее очевидная возможность. В некоторых диалектах «горшук» могло означать не только глиняный сосуд, но и нечто округлое, пузатое, или даже прозвище полного, низкорослого человека. Но всё же ремесленная версия надёжнее: гончарное дело давало множество фамилий — Гончаров, Горшечников, Горшков. Горшуков стоит в этом ряду, но с характерным южным или западным оттенком. Встречается эта фамилия преимущественно в областях, где был распространён суффикс -ук-/-юк-: на Смоленщине, в Брянской, Курской губерниях, а также в Беларуси и на Украине.

Примечательно, что фамилия Горшуков не так частотна, как Горшков. Это говорит о более узком ареале бытования. В дореволюционных переписях она фиксировалась в среде крестьян и мещан — тех, кто держал гончарную мастерскую или торговал горшками на базаре. Суффикс -ов- в конце добавляет значение принадлежности: «чей?» — Горшуков, то есть из рода Горшука. Женская форма Горшукова означает дочь или жену такого человека.

В целом, если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были связаны с гончарным ремеслом, жили в южнорусских или западнорусских землях и носили прозвище, которое со временем закрепилось как фамильное имя.