Фамилия Горшньова — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Буква «ь» в корне намекает на древнюю форму: перед нами не «горшок» в современном значении, а, скорее всего, притяжательное прилагательное от прозвища Горшень или Горшня. В старых говорах «горшеня» — это тот, кто делает горшки, гончар. Суффикс -ов- в женском варианте (-ова) стандартно указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Горшня». Мужская форма, соответственно, Горшньов.

Обратите внимание на мягкий знак: он сохраняет исконное смягчение согласного, которое в фамилиях типа «Горшков» давно утрачено. Такая орфография встречается в южнорусских и украинских регионах, где «горшня» или «горшень» бытовало как полноценное прозвище мастера-гончара. В отличие от фамилии Горшков (более частой, образованной от «горшок» с твёрдым суффиксом), Горшньова — архаичный вариант, который не прошёл через унификацию XIX века.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам: гончарное дело было одним из самых распространённых неземледельческих занятий на Руси. Однако редкий мягкий знак в корне может указывать и на прозвище не по ремеслу, а по внешности или характеру — «горшеня» в некоторых говорах называли сутулого или кряжистого человека. Из-за малочисленности фамилии (она почти не встречается в переписях XIX века) точную географию установить сложно, но основная зона бытования — юг России и восток Украины.

Если вы ищете корни, стоит проверить написание в старых метрических книгах: вариант «Горшнев» (без мягкого знака) мог быть записан как «Горшньов» из-за местного произношения. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому каждый её носитель — фактически хранитель редкой словоформы, которая в русском языке почти исчезла.