Фамилия Горских принадлежит к характерному для русского Севера, Сибири и некоторых центральных областей типу «семейных» фамилий с окончанием -ских/-цких. Такие фамилии образовывались от географических названий или прозвищ, указывая на родственную группу людей, живших в одном месте. В данном случае основа — «гора», но не в значении высокой скалы.

В России сотни сел и деревень носят название Гора, Горы, Горки, хотя стоят подчас на едва заметном холме. Видимо, фамилию Горских получил житель одного из таких поселений. Точнее, фамилия закрепилась за целым родом: «Горские» — это «те, кто с Горы», то есть выходцы из одного конкретного села или урочища. Модель образования проста: к топониму (Горы) добавился суффикс -ск-, а окончание -их указывало на принадлежность к коллективу («из семьи Горских»).

В отличие от более распространённых «дворянских» фамилий на -ский (вроде Вяземский или Трубецкой), фамилия Горских в своей основе — крестьянская или посадская. Она фиксирует не владение землёй, а место жительства или происхождения целой общины. В документах XVII–XVIII веков такие «семейные» прозвания нередко становились наследственными, особенно в среде черносошных крестьян и казачества.

Интересно, что фамилия Горских не имеет прямого отношения к фамилии Горский, хотя корень общий. Горский — одиночная форма, типичная для польской или украинской традиции (от «гора» как возвышенность или от фамилии Гурский). Горских же — форма множественная, «собирательная», и это сразу выдаёт севернорусское или сибирское происхождение рода. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской, Кировской областях и в Пермском крае.

Если ваши предки носили фамилию Горских, скорее всего, они не были дворянами, а происходили из крестьян или посадских людей, живших на небольшой возвышенности или в деревне с соответствующим названием. Фамилия сохранила не столько ландшафтную характеристику, сколько указание на конкретную малую родину — ту самую деревню Горы или Горки, откуда пошёл род.