Фамилия Горст — одна из тех, что ведут нас не в русскую, а в немецкую языковую среду. В основе почти наверняка лежит немецкое слово «Horst». У него несколько значений, но все они так или иначе связаны с природой: «чаща», «роща», «подлесок», а также «дикое, необжитое место» или небольшой сухой участок среди болота.

Отсюда и главная версия происхождения фамилии. Прозвище Горст могли дать человеку по месту жительства: например, тому, кто поселился в лесистой местности или на островке твёрдой земли в болотистом краю. В Германии немало топонимов Horst, и фамилия могла образоваться от названия конкретного населённого пункта — по тому же принципу, что и многие немецкие фамилии на -er или вовсе без суффикса.

Менее вероятна, но тоже возможна версия от личного имени. В немецкой традиции существовало мужское имя Horst, означавшее то же самое — «чаща». Если предок носителя фамилии был назван этим именем, то фамилия Горст могла возникнуть как отчество, то есть «сын Хорста».

Русское ухо воспринимает фамилию Горст как короткую и несколько необычную. В России она встречается редко, и это как раз тот случай, когда фамилия прямо указывает на иноземные корни рода. Скорее всего, предки носителей фамилии Горст были выходцами из немецких земель, переселившимися в Российскую империю в XVII–XIX веках. Суффикса, типичного для русских фамилий, здесь нет — фамилия закрепилась в исходной, «голой» форме, что тоже характерно для фамилий иноязычного происхождения.

Таким образом, фамилия Горст — это либо прозвище по месту жительства («живущий в чаще»), либо указание на конкретный топоним, либо, реже, отчество от имени Хорст. Все версии сходятся к одному корню, так что смысловой разброс невелик.