Фамилия Горячий-Сокол — двойная, составная. Её первая часть, Горячий, скорее всего, произошла от прозвища: так в старину могли назвать вспыльчивого, запальчивого или пылкого человека. Вторая часть, Сокол, восходит к древнему мирскому имени, которое давали по названию хищной птицы. Соколом нарекали в честь силы, зоркости и благородства — эти качества ценили и в охотничьей птице, и в человеке. Такие имена были распространены на Руси до XVII века, а затем перешли в фамилии.

Сам факт слияния двух фамилий в одну (через дефис) указывает на то, что предки носителя фамилии Горячий-Сокол, вероятно, принадлежали к дворянскому или казачьему сословию. В Российской империи двойные фамилии часто закрепляли за собой потомственные дворяне, чтобы сохранить память о двух родах. Иногда такую фамилию получали дети, когда знатный род угасал по мужской линии, и его фамилию присоединяли к фамилии мужа наследницы.

Географически фамилия Горячий-Сокол редкая. Её основа — прозвище Горячий — чаще всего встречается в южнорусских и украинских говорах, где «горячий» могло означать не только темперамент, но и, например, расторопного работника. Мирское имя Сокол же было повсеместным, но особенно часто фиксировалось в казачьей среде.

Словообразовательная модель здесь проста: первая часть — чистое прозвище без суффикса, вторая — тоже прозвище без суффикса. Обе основы ложатся в фамилию напрямую, без типичных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский. Это говорит о том, что фамилия сложилась поздно, уже после того, как основная масса крестьянских фамилий была оформлена. Обычно такие «голые» прозвища (Горячий, Сокол) закреплялись за людьми, которые выделялись среди окружающих, — либо характером, либо ремеслом.

В ономастике нет единого мнения, считать ли первую часть прозвищем или отчеством от имени Горячий. Но учитывая, что вторая часть — тоже прозвище, логичнее предположить: предок получил обе клички последовательно, а потом они слились в одну фамилию. Например, дед был Соколом, а внук — Горячим, и при наследовании обе линии решили объединить.