Фамилия Горягин образована по русской модели на -ин от прозвища Горяга. Это типичная «патронимическая» форма, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Горяги, потомок человека по прозвищу Горяга. Само прозвище — неоднозначное, и у него есть как минимум три версии происхождения.

Первая версия уводит к украинскому «горяка» — бедняк. Если так, то прозвище указывало на социальное положение: небогатый крестьянин или человек, живущий в нужде. Вторая версия связывает Горягу с украинским же «горяк» — высокий, пронзительный голос. Тогда прозвище могли дать обладателю звонкого голоса, певчему или, скажем, глашатаю. Третья гипотеза ведёт от слова «гора»: Горягой могли называть того, кто жил на возвышенности, у подножия гор или просто на бугре.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, первая или вторая. Связь с «гора» через суффикс -яг- возможна, но менее типична для прозвищ по месту жительства: обычно такие прозвища образовывались проще (Горский, Горкин, Подгорный). А вот прозвища по свойству характера или внешности (вроде Бедняк, Крикун) — явление частое, и Горяга хорошо в этот ряд вписывается.

Фамилия Горягин — не единичный случай. В русских говорах и украинском языке есть целое гнездо однокоренных фамилий: Горягин, Горягины, Горячков, Горяев. Но именно форма на -ин указывает, что предок нёс прозвище Горяга, а не, скажем, Горяк или Горяч. Это делает фамилию более локальной и конкретной.

И всё же точное время и место возникновения фамилии Горягин назвать без генеалогического исследования трудно. Она могла появиться и в центральных русских губерниях, и на юге, где сильнее украинское влияние. В любом случае, за прозвищем Горяга стоит живая, бытовая деталь: либо бедность, либо голос, либо — реже — холмистая местность.