Фамилия Горякины образована от прозвища, и корень у неё, вопреки возможной догадке, не связан с горением. Основа — украинское слово «горяка», у которого два основных значения. Первое — «горемыка», «бедняга», то есть человек, которому не везёт или который вызывает сочувствие. Второе, менее очевидное, — «высокий голос». Если верна вторая версия, прозвище могли дать обладателю звонкого тенора или певцу. Но есть и третий вариант, более тонкий: имя Горяка могло быть охранительным. В древности родители нарочно давали ребёнку «плохое» имя (Горяка — от «горе»), чтобы отвести от него настоящие беды. Считалось, что злые силы не позарятся на того, кого и так уже назвали несчастным.

С точки зрения словообразования фамилия проста: к основе Горяк- прибавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — «сын Горяки». Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан, где отчество или прозвище отца переходило в фамилию без изменений. Украинский корень при русском суффиксе — частое явление для южнорусских и слобожанских регионов, где смешивались диалекты.

В отличие от многих фамилий, у Горякиных нет единой знатной ветви или известных исторических деятелей, закрепивших фамилию в дворянских родословных. Это «народная» фамилия, которая фиксируется в основном в документах XIX — начала XX века. Точное место возникновения назвать сложно: процесс шёл десятилетиями, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных сёлах. В переписях и метрических книгах она встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что тоже говорит о её прозвищном, а не географическом происхождении.

В итоге: Горякины — это потомки человека, которого в округе знали либо как печального беднягу, либо как обладателя звонкого голоса, либо так оберегали от несчастий. Какая из трёх версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не узнать, но все они укладываются в логику народных имён.