Фамилия Горяйнов, вопреки первому впечатлению, не имеет отношения к огню или горению. Её основа — прозвище Горяин, которым в старину называли жителя гор, то есть горца. Это прозвище было хорошо известно в допетровской Руси: в документах XV–XVI веков встречаются Горяин Сидоров, московский воевода (1492), Горяин Писарев, каширский боярский сын (1543), и Горяин Царев, строитель церкви в Белозерске. Следы этой фамилии, по данным историка С. Б. Веселовского, фиксируются в XVI веке в Муроме, Арзамасе, Пскове и Москве.

Словообразовательная модель проста: к основе Горяин добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — то есть Горяйнов — это «сын Горяина». В бытовой речи прозвище могло звучать и как Горяй — так, например, звали князя Андрея Васильевича, сына великого князя Василия Тёмного (вторая половина XV века). Со временем форма с суффиксом -ов закрепилась, и потомки человека по прозвищу Горяин стали носить фамилию Горяйновы.