Фамилия Горяйов — относительно редкий вариант написания более известной фамилии Горяев. Разница всего в одной букве, но она многое говорит о происхождении и истории бытования.

Основа фамилии — древнерусское нецерковное имя или прозвище Горяй. В старину так могли назвать человека беспокойного, горячего, вспыльчивого или, наоборот, усердного, ретивого в работе. Глагол «гореть» в переносном смысле означал «спешить», «пылать рвением», «делать что-то быстро и страстно». Отсюда же пошли фамилии Горячев, Горячкин, Горелов — все они из одного смыслового гнезда, но с разными оттенками.

Форма Горяйов, а не Горяев, указывает на то, что в основе лежала не просто основа «Горяй», а полная, архаичная форма имени Горяйо. В русской ономастике такое написание с ударным «ё» (которое на письме часто заменяли на «о») встречается реже. Оно могло закрепиться в тех регионах, где «ёканье» было диалектной нормой, или просто из-за ошибки писаря при записи в ревизские сказки. В любом случае, обе фамилии — Горяев и Горяйов — восходят к одному корню.

По модели образования это типичная патронимическая фамилия на -ов, то есть «сын Горяя». Суффикс указывает на то, что фамилия формировалась преимущественно в великорусской среде, в центральных и северных губерниях. Встретить фамилию Горяйов можно в документах XIX века, но она никогда не была массовой. Носители её, скорее всего, происходили из крестьян или мещан, а не из дворянских родов — дворянские фамилии редко образовывались от таких «бытовых» прозвищ.

Если встретили фамилию Горяйов, это почти наверняка тот же род, что и Горяевы, но с особенностью в записи, которая могла закрепиться в конкретной ветви семьи.