Фамилия Горяиновы происходит от личного прозвища Горяин, и в её основе, скорее всего, не «гореть», а «гора». Прозвище Горяин, скорее всего, давали жителю гор — горцу. Эта версия подтверждается тем, что прозвище было популярно в допетровской Руси именно в таком значении: в исторических документах упоминаются Горяин Сидоров, московский воевода в 1492 году, Горяин Писарев, каширский боярский сын (1543), и Горяин Царев, строитель церкви в Белозерске. У С. Б. Веселовского находим, что Горяиновы в XVI веке жили в Муроме, Арзамасе, Пскове и Москве; он же упоминает и Горяя (Горяина) — князя Андрея Васильевича, сына великого князя Василия Тёмного, жившего во второй половине XV века.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе прозвища добавили суффикс -ов, что буквально означает «сын Горяина». Часть Горяиновых принадлежала к нетитулованному дворянскому роду, что подтверждается архивными записями. Точное место и время возникновения фамилии определить сложно — процесс шёл веками, но ясно, что она сформировалась не позднее XV–XVI столетий. В итоге фамилия Горяиновы — не про огонь, а про горы и гордое прозвище их обитателя.